مقدمه

نظام آموزشی دارای مسائل متعددی است که از بین آنها مسأله‌ی افت تحصیلی به‌صورت‌های گوناگون از جمله: افت تحصیلی در ریاضی، یکی از مهمترین مسائل گریبانگیر است که همه ساله علاوه بر این که موجب اتلاف منابع مالی‌ و انسانی‌جامعه می‌شود، اثرات سوء‌ روحی و روانی زیادی بر دانش‌آموزان و خانواده‌های آنها وارد می‌سازد (سیف، 1372). دانش­آموزان در مدرسه با وجهی از ریاضی برخورد می­کنند که با زندگی واقعی آنان ارتباط ندارد. در چنین حالتی، زمینه بیزاری از ریاضی در آن­ها به وجود می­آید که این از بزرگترین موانع یادگیری ریاضی است (خاکباز و موسی پور، 1387). یافته­ها نشان می­دهد یکی از مهمترین عوامل مؤثر بر نگرش دانش‌آموزان این است که بدانند ریاضی چه کاربردی در زندگی واقعی آنان دارد (مارچیس[1]، 2011)

یافته­های متعدد نشان داده است پیشرفت تحصیلی در درس ریاضی نه تنها از ساختارهای دانش و فرایندهای پردازش اطلاعات تأثیر می­پذیرد، بلکه به عوامل انگیزشی از جمله باورها، نگرش­ها، ارزش­ها و اضطراب مربوط می­شود (بسانت[2]، 1995). ینیلماز، جورجینر و اوزون^[3] (2007) بین انگیزش بالا، نگرش مثبت و اضطراب پایین با عملکرد ریاضی رابطه‌ی قوی یافتند. بنابراین احساس و عاطفه[4] در آموزش ریاضی، موضوعی بسیار مهم است و می­تواند عواملی از قبیل اضطراب و هراس ریاضی[5]، لذت از ریاضی، اعتماد به نفس ریاضی، موفقیت و شکست در ریاضی ایجاد کند (صفوی، 1389). همچنین ایکن و لویز[6] (2007) نشان دادند نگرش ریاضی پیش‌بینی کننده موفقیت تحصیلی در ریاضی است.

شورای ملی معلمان ریاضی[7] در آمریکا و کانادا تأکید کرده­اند که بهترین روش آموزش ریاضی آن است که دانش­آموزان خودشان به ساخت مفاهیم ریاضی بپردازند. این شورا در آموزش ریاضی به کودکان دبستانی و پیش دبستانی، بر بازی به عنوان روش مؤثر تأکید کرده­اند. (منن[8]، 2009). استفاده از بازی، ابزار طبیعی برای ارتقاء نگرش مثبت در خصوص یادگیری است. بازی گزینه­ای آرمانی برای تعامل بین مدرسه و دنیای کودکان است و با توجه به اینکه میزان افت تحصیلی در درس ریاضی از مشکلات رایج دانش­آموزان ایرانی در همه پایه­های تحصیلی است (پهلوان‌صادق، فرزاد و نادری، 1384)، بنابراین از عوامل مهمی که روی نگرش و عملکرد ریاضی دانش­آموزان مؤثر است می­توان از آموزش ریاضی به طریق بازی نام برد.

پژوهش فنگفنگ و باربارا[9] (2007) نشان داد که آموزش به شیوه‌ی بازی در عملکرد ریاضی دانش­آموزان و بهبود نگرش ریاضی آنان مؤثرتر از روش آموزش سنتی است. همچنین یافته‌های یلماز، آلتون و الکون (2010) نشان می­دهد که آموزش ریاضی با توجه به زندگی واقعی و نمونه‌های غنی شده با زندگی بر نگرش دانش­آموزان به ریاضی مؤثر است. براساس نظریات پیاژه و ویگوتسکی[10] بازی، اصلی‌ترین عامل رشد شناختی کودک است. کودکان در قالب بازی با درک واقعیت­ها و کنترل مهارت­های شخصی به تعادل دست می­یابند. کودکان در خلال بازی، به‌ویژه بازی­های آموزشی، به مفاهیم ذهنی جدیدی دست می­یابند و مهارت­های بهتری را کسب می‌کنند (انگجی و عسگری،  1385). بسیاری از مربیان آموزش و پرورش به نقش بازی به عنوان یکی از مطلوب‌ترین عوامل آموزش و پرورش اشاره کرده­اند. مونته سوری، فروبل، دکرولی، پیاژه و گانیه[11] از جمله کسانی هستند که برای آموزش مفاهیم به کودکان از بازی­های آموزشی استفاده می­کردند و استفاده از آن را به‌عنوان عمده­ترین وسیله‌ی­ آموزش کودک برای یادگیری موضوعات مختلف مورد تأکید قرارداده­اند (اخواست، 1388).

کودکان همیشه به بازی‌های مختلف علاقه مند هستند. آنها بازی کردن را قبل از راه رفتن و صحبت‌کردن شروع می­کنند آنها وقتی‌که مشغول بازی هستند از تمرکز و توجه بیشتری برخوردارند. بازی برای کودکان می­تواند به عنوان یک ابزار مهم در یادگیری باشد. کودکان روزانه با ریاضی زندگی می­کنند و با ریاضی رشد می­کنند و از فرآیندهای ریاضی فراوانی هنگام  بازی استفاده می­کنند (اوزدوگان[12]، 2011؛ لندرت، 2002؛ به نقل از تکلوی، 1390). اگر آموزش از طریق بازی صورت بگیرد، دانش‌آموزان زودتر مطالب را می­فهمند و دیرتر فراموش می­کنند. استفاده از بازی در تدریس درس ریاضی هرچند تدریس را طولانی­تر می­کند، اما یادگیری را عمیق­تر، دلپذیر­تر و عملی­تر می­نماید (کرامتی، 1382).

پولوس و اسنادیر[13] (1994) دریافتند که بازی آموزشی مناسب به بچه­ها برای یادگیری مفاهیم و مهارت­های جدید ریاضی کمک می­کند. این محققان توصیه کردند که بازی­ها در برنامه آموزش درس ریاضی به عنوان فعالیت کمکی لحاظ شود. آنها به تجربه دریافتند که استفاده از بازی­های آموزشی در دروس ریاضی، به درک بهتر و یادآوری طولانی­تر منجر می­شود.

سنین 11-13 سالگی در توسعه نگرش به ریاضی مهم است، در این سنین نگرش منفی به ریاضی به طور قابل توجهی بیشتر می­شود. اگرچه دلیل روشنی برای این موضوع وجود ندارد اما دلایل احتمالی آن ممکن است شیوع مواد انتزاعی در ریاضی باشد. بین نگرش ریاضی و پیشرفت درس ریاضی همبستگی مثبت وجود دارد، هر چه نگرش ریاضی مثبت­تر باشد، پیشرفت درسی بالاتری انتظار می­رود(چونگ[14] ، 1998؛ به نقل از اسچنکل[15]، 2009).

با توجه به اینکه ریاضی یک رشته علمی قابل توجهی در کلاس­های درسی مدارس است، محققان ادعا می­کنند که کلاس­های ریاضی باید همراه طرح­ها، بازی­ها و فعالیت­های مشابه پیش بروند. این نوع فعالیت­های مختلف باید در کلاس­ها انجام شود تا انگیزه دانش­آموزان افزایش پیدا کند. تحقیقات حاکی است زمانی که دانش­آموزان از درس ریاضی لذت ببرند تمایل بیشتری برای یادگیری ریاضی از خود نشان می­دهند (کورل[16]، 2000؛ به نقل از تزر و کاراسل[17]، 2010). خصوصیات انگیزشی بازی به دانش­آموزان کمک می­کند تا علاقه خود را بر روی کار و یک موضوع خاص در محیط آموزشی حفظ کنند. بازی همچنین به آموزگاران و مشارکت فعال آنان در فعالیت‌های یادگیری کمک می کند.

بنابراین به منظور بهبود پیشرفت ریاضی باید به نقش عوامل انگیزشی به ویژه نگرش به ریاضی توجه کرد و روش­های آموزشی ریاضی را در مسیر ایجاد علاقه به این درس سوق داد. چون دانش­آموزان در صورتی به تلاش شناختی برای فراگیری ریاضی اهتمام می ورزند که از این تلاش لذت ببرند و آن را جالب و جذاب تلقی کنند. بنابراین هدف این پژوهش بررسی اثربخشی آموزش از طریق بازی بر بهبود نگرش دانش‌آموزان به ریاضی است.

روش

    در این پژوهش از روش آزمایشی با طرح پیش آزمون- پس آزمون با گروه کنترل و جایگزینی تصادفی استفاده شد.گروه آزمایش آموزش ریاضی از طریق بازی و گروه کنترل آموزش متداول مدارس را دریافت کردند.

جامعه، نمونه و روش نمونه­گیری: جامعه‌ی آماری شامل: کلیه‌ی دانش­آموزان دختر پایه‌ی پنجم ابتدایی، سال 1391 در شهرستان همدان بود. نمونه‌ی تحقیق با استفاده از روش نمونه‌گیری خوشه­ای تصادفی انتخاب شد. به این صورت که ابتدا شهر همدان به دو ناحیه‌ی 1و2 تقسیم و از بین این دو ناحیه، یک ناحیه به طور تصادفی انتخاب شد و از بین مدارس ناحیه‌ی یک، مدرسهشهید فراهانی، سپس کلاس پنجم یک به صورت تصادفی انتخاب شد. سپس از این مدرسه تعداد 25 نفر برای گروه آزمایش و تعداد 25 نفر برای گروه کنترل به صورت تصادفی انتخاب شدند. برای جمع‌آوری اطلاعات از پرسشنامه زیر استفاده شد:

پرسشنامه‌ی نگرش به ریاضی: به منظور سنجش نگرش دانش­آموزان نسبت به ریاضی از پرسشنامه‌ی نگرش به ریاضی ایکن(1971) استفاده شد. این مقیاس شامل 24 گویه یا اظهار نظر نسبت به درس ریاضی است که نظر دانش­آموزان را در مؤلفه­های لذت بردن، انگیزش، اهمیت دادن و ترس و نگرانی مورد سنجش قرار می­دهد. این مقیاس با روش درجه بندی لیکرت ساخته شده است. در پژوهش خدادادنژاد (1388) ضریب آلفای کرونباخ آن 70/0 به‌دست آمده است و رضویه، سیف، و طاهری (1384) ضریب آلفای کرونباخ این پرسشنامه را  93/0 ذکر کرده اند، در این پژوهش ضریب آلفای کرونباخ آن 85/0 به‌دست آمد.

روش اجرا: ابتدا با استفاده از ابزار پژوهش از دو گروه کنترل و آزمایش پیش­آزمون به­عمل آمد. سپس آموزش ریاضی از طریق بازی به صورت گروهی با کمک معلم و با همکاری پژوهشگر در هشت جلسه، هفته­ای یک جلسه به صورت زیر به دانش‌آموزان آموزش داده شد:  جلسه‌ی اول: ابتدا برقراری ارتباط و ایجاد انگیزه: به منظور آشنایی و ایجاد محیطی مناسب و صمیمی در جهت بالا بردن میزان انگیزش و معرفی کلیات دوره و اجرای پیش‌آزمون سپس توضیح اهداف آموزش ریاضی از طریق بازی. جلسه‌ی دوم: آموزش مفهوم اندازه، طول، متر و سانتی متر؛ کودکان به گروه‌های سه نفری تقسیم شدند و با راهنمایی معلم برای اندازه­گیری قد از نوار کاغذی و قیچی استفاده کردند و با مقایسه اندازه‌ها مفاهیم بلندتر و کوتاه­تر را آموختند. تخمین زدن و اندازه­گیری طول با مقیاس­های اختیاری مانند مقیاس‌های بدنی (وجب کردن) و در نهایت اندازه­گیری طول به متر از طریق مسابقه پرش؛ معلم می­تواند از طریق برقراری این فعالیت رقابتی اندازه­گیری با متر را به دانش­آموزان آموزش دهد. از دانش­آموز می­خواهد مقداری که پریده به وسیله متر و هم خط‌کش‌های 30 سانتی­متری اندازه­گیری کند. جلسه‌ی سوم تا هشتم به همین ترتیب به شیوه بازی به دانش‌آموزان آموزش داده شد، در نهایت از هر دو گروه کنترل و آزمایش پس آزمون به‌عمل آمد و داده‌ها با آزمون تحلیل کواریانس یک متغیره و چند متغیره تحلیل شدند.

نتایج

نتایج تحلیل داده‌ها نشان داد که در پس آزمون میانگین نمرات بهبود نگرش و مؤلفه‌های آن شامل لذت بردن، انگیزش، اهمیت دادن افزایش پیدا کرده و مؤلفه ترس و نگرانی در پس­آزمون کاهش پیدا کرده است(جدول 1).

جدول1.  میانگین و انحراف معیار نمرات بهبود نگرش و مؤلفه­های نگرش در گروه کنترل و آزمایش

همچنین تحلیل کواریانس یک متغیرهنشان داد در قسمت اثر گروه، مقدار F به‌دست آمده 06/22 است که سطح معنی­داری این مقدار با درجه‌ی آزادی 1 و 47 کمتر از 05/0 است (001/0=p، 06/22= _{(47 و 1}F ₍). بنابراین می­توان گفت تفاوت میانگین نمرات بهبود نگرش در دو گروه کنترل و آزمایش معنا­دار است، به طوری‌که آموزش ریاضی از طریق بازی به‌طور معنا‌داری باعث بهبود نگرش دانش­آموزان نسبت به درس ریاضی می­شود. با توجه به مجذور اتا مقدار این تأثیر 32 درصد است(جدول، 2).

جدول2. نتایج تحلیل کواریانس جهت بررسی تأثیر آموزش ریاضی از طریق بازی بر بهبود نگرش

برای بررسی تأثیر آموزش ریاضی از طریق بازی بر مؤلفه­های بهبود نگرش از تحلیل کواریانس چند متغیره استفاده شده است. نتایج تحلیل داده‌ها نشان داد که مقدار F به‌دست آمده در همه موارد 61/6 است که سطح معنا­داری این مقدار با درجه آزادی 4 و 41 کمتر از 05/0 است (05/0P<)، بنابراین گروه­های آزمایش و کنترل حداقل در یکی از مؤلفه­های متغیر بهبود نگرش (لذت بردن، انگیزش، اهمیت دادن و  نگرانی) با یکدیگر تفاوت معنا­داری دارند. در ادامه برای پی بردن به این‌که تأثیر آموزش ریاضی از طریق بازی بر کدامیک از مؤلفه­های بهبود نگرش معنا­دار است و همچنین مقایسه شدت تأثیرات، نتایج آزمون F در تحلیل کواریانس چند متغیره آورده شده است. بنابراین با توجه به جدول (3) در مؤلفه لذت بردن مقدار F به‌دست آمده 44/6 است که سطح معنا­داری این مقدار با درجه آزادی 1 و 44 کمتر از 05/0 است (02/0= p، 44/6= (44 و 1F ()، در مؤلفه انگیزش مشاهده می­شود، مقدار F به‌دست آمده 14/22 است که سطح معنی‌داری این مقدار با درجه آزادی 1 و 44 کمتر از 05/0 است  (001/0= p، 14/22= (44 و 1F ()، در مؤلفه اهمیت دادن مشاهده می­شود، مقدار F به‌دست آمده 47/7 است که سطح معنا­داری این مقدار با درجه‌ی آزادی 1 و 44 کمتر از 05/0 می­باشد  (009/0= p، 47/7= (44 و 1F () و در مؤلفه ترس و نگرانی مشاهده می­شود، مقدار F به‌دست آمده 33/4 است که سطح معنا­داری این مقدار با درجه آزادی 1 و 44 کمتر از 05/0 است (04/0= p، 33/4= (44 و 1F()، بنابراین می­توان گفت تفاوت میانگین نمرات لذت بردن، انگیزش نسبت به درس ریاضی، اهمیت دادن به درس ریاضی و ترس و نگرانی از درس ریاضی در پس­آزمون دو گروه کنترل و آزمایش معنا­دار است به‌طوری‌که آموزش ریاضی از طریق بازی به طور معنا­داری باعث افزایش لذت بردن دانش‌آموزان از درس ریاضی، افزایش انگیزش دانش­آموزان به‌درس ریاضی، افزایش اهمیت دادن دانش‌آموزان به درس ریاضی و  کاهش ترس و نگرانی دانش­آموزان از درس ریاضی می­گردد.

    به طوری کلی با توجه به مقادیر مجذور اتا در جدول فوق می­توان گفت که آموزش ریاضی از طریق بازی بیشترین تأثیر را بر افزایش انگیزش دانش­آموزان نسبت به درس ریاضی دارد (34 درصد) و پس از آن بیشترین تأثیر را به ترتیب بر اهمیت دادن به درس ریاضی (15 درصد)، لذت بردن از ریاضی (13 درصد) و کاهش ترس و نگرانی از درس ریاضی (9 درصد) دارد.

جدول3. نتایج تحلیل کواریانس چند متغیره تأثیر آموزش ریاضی از طریق بازی بر مؤلفه­های نگرش

بحث و نتیجه‌گیری

     در این پژوهش نتایج تحلیل داده­ها نشان داد که آموزش ریاضی از طریق بازی در گروه آزمایش به‌طور معنا­داری باعث بهبود نگرش دانش­آموزان نسبت به ریاضی می­شود. بنابراین می‌توان نتیجه گرفت آموزش از طریق بازی می­تواند موجب بهبود نگرش نسبت به ریاضی شود، همچنین داده­ها حاکی است تفاوت میانگین نمرات لذت بردن، انگیزش نسبت به درس ریاضی، اهمیت دادن به درس ریاضی و ترس و نگرانی از درس ریاضی در پس­آزمون دو گروه کنترل و آزمایش معنا­دار است به طوری‌که آموزش ریاضی از طریق بازی به طور معنا­داری باعث افزایش لذت بردن دانش­آموزان از درس ریاضی، افزایش انگیزش دانش­آموزان به درس ریاضی، افزایش اهمیت دادن دانش­آموزان به درس ریاضی و کاهش ترس و نگرانی دانش­آموزان از درس ریاضی می­گردد. این نتایج با یافته­های پژوهش­های زیر هماهنگ است.

    کلین و فریتج[18] (1991) نشان دادکه بازی­های آموزشی به طور معنا­داری بر چهار مؤلفه­ی انگیزشی (توجه، ارتباط، اعتماد و رضایت) تأثیر دارد. همچنین فنگفنگ و باربارا (2007) برای یادگیری ریاضی 125 دانش‌آموز پایه‌ی پنجم نشان داد که آموزش ریاضی با بازی در عملکرد ریاضی مؤثرتر و در ارتقاء نگرش­های مثبت به ریاضی بدون توجه به تفاوت­های فردی مؤثر است. همچنین سانکایا و کارامتی[19] (2009) نشان دادند که استفاده از بازی­های آموزشی کامپیوتری نگرش دانش­آموزان را هم به دوره­های ریاضی و هم بازی­های آموزشی کامپیوتری مثبت کرد. همچنین اخواست، بهرامی، پورمحمدرضای تجریشی و بیگلریان (1388) نشان دادند دانش­آموزان کم­توان ذهنی که به روش بازی­های آموزشی مفاهیم ریاضی را آموخته بودند نسبت به کسانی که با روش جاری تدریس این مفاهیم را آموخته بودند یادگیری بیشتری داشتند و میانگین نمرات بالاتری در ریاضی کسب کردند. تحقیق ونکوس[20] (2008)‌ نشان داد که بازی­های آموزشی انگیزه و اشتیاق دانش­آموزان به سمت ریاضیات و آموختن را بهبود می­بخشد. بازی می­تواند به یادگیرنده برای پیشرفت در مهارت­های ریاضی کمک کند. آموزش دهنده­گان ادعا می­کنند می­توان با استفاده از بازی، مهارت­های ریاضی را توسعه داد.

     امینی‌فر، صالح­صادق‌پور و زاده­دباغ (1391) نشان دادند که روش یادگیری مبتنی بر بازی رایانه‌ای می­تواند هم انگیزه رغبتی دانش­آموزان نسبت به ریاضی و هم پیشرفت تحصیلی آنها را افزایش دهد. در نتیجه این روش یادگیری، در نگرش ریاضی دانش­آموزان برای رسیدن به سطوح بالاتر فراگیری ریاضی تأثیر داشت و نگرش ریاضی دانش­آموزان را ایجاد و افزایش داد. همچنین بازی‌ها بیشتر از فعالیت­های مداد و کاغذی در یادگیری ریاضی به ایجاد انگیزه کمک می­کند (کی[21]، 2008؛ به نقل از دیمیر و تامر[22] ،2010).

    بنابراین اگر بازی با یک فعالیت درسی همراه باشد، خوشایندی حاصل از بازی با درس مورد نظر پیوند می­خورد وکودک به درس علاقه­مند می­شود. بازی، ارزش انگیزه آفرینی و ایجاد لذت دربردارد، دانش­آموزان به بازی علاقه­مندی زیادی نشان می­دهند؛ زیرا خودشان در جریان فعالیت قرار می­گیرند. مشارکت و درگیری فراگیری دانش­آموز، جزء اساسی روش یادگیری است (عرفانیان عالی منش، 1387). وقتی دانش­آموز انواع بازی­ها را انجام دهد، بی­آنکه اجباری در کار باشد همه مهارت­هایی را که برای خبره بودن در ریاضی لازم است، تمرین می­کند. بازی­های ریاضی باعث می­شود دانش­آموز ریاضی را در طول زندگی خود دوست داشته باشد و آن را در طول زندگی خود به کار ببرد. تدریس در قالب بازی­های مورد علاقه کودکان، یکی از بهترین روش­های تثبیت و تسریع یادگیری ریاضی است(سلیمی، 1382).

      در تبیین یافته­های پژوهش می­توان گفت،کودکان همیشه به بازی­های مختلف علاقه­مند هستند اگر بتوانیم لذت حاصل از بازی را به درس ریاضی پیوند بدهیم، می­توانیم نگرش دانش­آموزان را به این درس مثبت کنیم. مطابق یافته­های کارگر، روحانی و بیات (2010) دانش­آموزانی که نگرش مثبت به ریاضی داشتند، انگیزه‌ی بیشتری برای فکر کردن به ریاضی، انجام تکالیف ریاضی و متعهد شدن به کلاس­های درس داشتند. بنابراین اگر بازی بتواند نگرش دانش­آموزان را مثبت کند و باعث تلاش و انگیزه و تعهد بیشتری نسبت به درس ریاضی شود، می­توان عملکرد تحصیلی بالاتری از آنان انتظار داشت.

در مجموع می­توان گفت آموزش ریاضی از طریق بازی می­تواند موجب بهبود نگرش نسبت به ریاضی و باعث افزایش لذت بردن دانش­آموزان از درس ریاضی، افزایش انگیزش دانش­آموزان به درس ریاضی، افزایش اهمیت دادن دانش­آموزان به درس ریاضی و کاهش ترس و نگرانی دانش­آموزان از درس ریاضی­گردد. بنابراین با توجه به نتایج پژوهش کبیری و کیامنش (2004) که موفقیت پیشین دانش­آموز در درس موجب افزایش نگرش مثبت به درس ریاضی و افزایش خودکارآمدی شده است، این سه متغیر در اضطراب ریاضی اثر دارد و در نهایت چهار متغیر، موفقیت پیشین دانش­آموز در درس ریاضی، نگرش مثبت به درس ریاضی، افزایش خودکارآمدی و اضطراب ریاضی موجب بهبود عملکرد ریاضی دانش­آموزان می­شود. پس به منظور بهبود پیشرفت در درس ریاضی، باید به نقش عوامل انگیزشی به ویژه نگرشی به ریاضی توجه کرد و روش­های آموزش ریاضی را در مسیر ایجاد علاقه به این درس سوق داد. همچنین با توجه به نتایج این پژوهش که آموزش از طریق بازی ، تاثیر قابل توجهی بر بهبود نگرش دانش­آموزان در درس ریاضی دارد و با توجه به این که این روش­ها قابل آموزش هستند می­توان آن­ها را به معلمان آموزش داد تا در کنار سایر روش­های آموزش ریاضی استفاده کنند.